• Primero debemos dejar expresada la ecuacion con todos los logaritmos en un solo miembro, para ello hacemos pasaje de termino del log(x-3)

• Aplicamos propiedades de logaritmo, si fuera una suma de logaritmos uniriamos estos como el logaritmo de un producto. En este caso, al tratarse de una resta de logaritmos, los unimos como el logaritmo de un cociente.

Importante: Para aplicar dichas propiedades, los logaritmos deben ser de igual base, de no ser asi, primero debemos hacer un cambio de base.

• Al obtener un único logaritmo, podemos aplicar la definicion para expresar el logaritmo como potencia

• Por ultimo solo nos queda aplicar un par de pasos algebraicos para despejar la variable y encontrar la solucion de dicha ecuacion.

 

 

• Otra opcion sencilla para resolver una ecuacion logaritmica es cancelar los logaritmos de ambos miembros. Pero esta opcion tiene como condicion que cada miembro no tenga otros terminos.

 

Observacion: El ejemplo anterior no se puede resolver con este metodo ya que, el miembro derecho tiene un termino independiente.

 

 

 

 

 

 

• Cuando hallamos exponente en un logaritmo (distinto caso del exponente en la variable) estamos en presencia de una ecuacion logaritmica de segundo grado. (Ver ecuaciones bicuadradas)

• El primer paso a seguir es igualar la ecuacion a cero y reemplazar t = log(x)

• Tenemos entonces una ecuacion cuadratica, aplicamos la formula de Bascara para encontrar las soluciones de la variable "t"

• Reemplazamos "t" por log(x) en las dos soluciones encontradas.

 

• Aplicamos la definicion de logaritmo en cada ecuacion para dejarlas expresadas en forma de potencia

• Resolvemos las potencias para hallar los valores de la incognita "x"