Importante: No se puede separar en términos dentro de los paréntesis

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2do Paso: Eliminar los paréntesis, en éste caso haciendo uso de la propiedad distributiva.

                                                                                3x - 6  = 27- 2x + 2



3er Paso: En cada miembro unir (de ser posible) términos semejantes. Son aquellos términos que tienen las mismas variables y éstas tienen los mismas potencias. Por ejemplo: "2xy" y "7xy". En nuestro ejercicio podemos unir en el segundo miembro el 27 con el +2

                                                      3x - 6  = 29 - 2x 

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4to Paso: Hacer pasaje de termino con el objetivo de unir los términos semejantes que están en distintos miembros, en nuestro caso debemos pasar el -6 del primer miembro al segundo y el -2x del segundo miembro al primero. Este "pasaje" se realiza con la operación inversa, es decir: si nuestro termino es positivo "pasa" como negativo y viceversa.

                                                                                3x + 2x  = 29 + 6

                                                                                      5x    =    35



5to Paso: Por ultimo, para dejar despejado totalmente la variable x llevamos el 5 al segundo miembro, como hay un solo termino en ambos miembros no hay nada sumando ni restando por lo tanto el 5 (a pesar de que sea positivo no pasa restando) el 5 está multiplicando a la variable por lo tanto lo llevamos al segundo miembro dividiendo

                                                                                        x = 35/5

                                                                                        x = 7



 Verificación: Para verificar que nuestra solución es correcta debemos reemplazar en la ecuación original, la variable por nuestra solución y resolver.

                                                                                 3(x-2)  = 27 - 2(x-1)

                                                                                 3(7-2)  = 27 - 2(7-1)

                                                                                 3 . 5     = 27 - 2 . 6

                                                                                   15      = 27 - 12

                                                                                   15      =    15

Como la igualdad se verigica (15 = 15) podemos concluir que hemos resuelto la ecuación con éxito.



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Ejercicios:

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1) Resuelve las siguientes ecuaciones verifique.
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a) 6X = 55 + 17                              b) 125 + X = 712                      c) 2(X - 76) =102 

d) 2X – 76 = 106                            e) 2x-9 = 2.3.5+23                  f) (10 X - 6):2 = 12

g) (8 X – 4):2 = 10                          h) 3(5X - 4) = 18                      i) 3(x-2) = 27-2(x-1)

j) 2(x+2)+3(x-1) = 11                      k) (3x-2).4 = 6x-2                    l) 5x -2 = (3x+5).2



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2) Resuelve los siguientes problemas:

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a) Si el triple de lo que debo en el banco mas $500 de intereses suma $5400. ¿Cuál era mi deuda sin intereses?



b) Si al triple de mi edad le sumo 47, obtengo el numero 86 ¿Cuántos años tengo?



c) María y Jenny compraron cuatro video juegos y le hicieron un descuento de $70. Si pagaron $162

    ¿Cuál es el precio de cada juego sin descuento si todos valen lo mismo?
 

d) La mitad de los chicos del curso pensaban ir hoy al cine, a último momento 4 no pudieron ir; por eso solo 11 vieron la película.

    ¿Cuántos chicos hay en el curso?
 

e) A Martín le tomaron tres exámenes. En el primero obtuvo 7 y 10 en el segundo. Si el promedio de los 3 exámenes le da 7

    ¿Qué calificación obtuvo en el último examen?
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f) La suma de tres números naturales consecutivos da 105 ¿Cuáles son?