INTEGRALES
Integración por partes
La integración por partes es un método que nos permite calcular la integral de un producto de dos funciones de naturaleza diferente. Con el método de integración por partes transformaremos integrales de la forma
Ejemplo 1.
La idea es elegir como u al factor cuya derivada sea una expresión mas simplificada que u
Y elegimos como dv al factor que sea facil de integrar
Ya elegidos cual factor será u y cual será dv procedemos a integrar dv
Aplicamos la integración por partes
Y resolvemos
El proceso de integración por partes puede aplicarse varias veces. En ese caso se debe mantener la elección inicial de u y v. Si se invierte, volveremos a la integral de partida.
Ejemplo 2.
Nuevamente elegimos como u al factor cuya derivada es mas simplificada y dv al factor fácil de integrar
Integramos dv para hallar v
Aplicamos la integración por partes: Al ver que no obtuvimos una integral directa volvemos a aplicar integral por partes
Elegimos a los mismos factores como u y v
Ya resuelto el integral por partes solo nos queda resolver y ordenar la expresión
Ejercicios
