Función Valor absoluto
Sea f(x) = |x| una función valor absoluto, procedemos a calcular f' por definición, es decir:
Como al calcular el limite obtenemos una indeterminación, procedemos a transformar la expresión
Multiplicamos al numerador y denominador por el conjugado del numerador
Por propiedades de valor absoluto |a|² = a² para cualquier valor de a
Desarrollamos el binomio de Newton
Cancelamos términos semejantes y sacamos factor común h
Ya simplificados h del numerador y del denominador podemos calcular el limite
Queda demostrado que la derivada de cualquier función valor absoluto es:
